数字编码：

参考： https://www.cnblogs.com/zhangziqiu/archive/2011/03/30/ComputerCode.html

• 原码：符号位+真值

反码：正数同原码，负数：符号位不变，真值取反

补码：正数同原码，负数：符号位不变，真值取反+1

• 目的：简化计算机的基础电路，将符号位也参与运算，这样所以机器可以只有加法而没有减法
• 补码的补码 = 原码

数学原理： 同余定理

Java位移

参考：

https://blog.csdn.net/qq_41892229/article/details/82874928

byte的取值范围为-128~127，占用1个字节（-2的7次方到2的7次方-1）

short的取值范围为-32768~32767，占用2个字节（-2的15次方到2的15次方-1）

int的取值范围为（-2147483648~2147483647），占用4个字节（-2的31次方到2的31次方-1）

long的取值范围为（-9223372036854774808~9223372036854774807），占用8个字节（-2的63次方到2的63次方-1）

左移 <<

• 高位移除，在低位补0；

• 在没有数字溢出的前提下，左移1位相当于乘以2的1次方，左移n位相当于乘以2的n次方。

• 在左移过程中正数可能移为负数，负数也可能移为正数。

• 当左移的操作数是int类型时，每移动一位它的第31位就要被移除（位数以第0位开始）；
• 当左移的操作数是long类型时，每移动一位 它的第63位就要被移除；
• 当左边的操作数为byte、short类型时，它们会被转换为int类型，其结果要是int类型。

-101: 补码 00000000 00000000 00000000 10011011

左移1位：00000000 00000000 00000001 00110110

换算成原码（方便人脑计算数值）：00000000 00000000 00000001 11001010 = -202

右移（有符号）>>

• 若符号为正，则在高位插入0，若符号为负，则在高位插入1（符号位保持不变）；
• 操作数为byte、short类型时，它们会被转换为int类型，其结果要是int类型。

• 右移一位相当于除以2，右移n位相当于除以2的n次方。

• 无论正负偶数左移一位直接是整除结果，但对于正值奇数结果是除以2后向下取整后的结果。

​ 对于负值奇数结果是除以2后向上取整结果。

-101: 补码 00000000 00000000 00000000 10011011

有符号右移2位：00000000 00000000 00000000 11100110

换算成原码（方便人脑计算数值）：00000000 00000000 00000000 10011010 = -26

右移（无符号）>>>

• 无论数值是正数还是负数，都在最高位补0

位移只对32位和64位值有意义

猜测因为位移操作都是在32位寄存器中完成的？？？

在Thinking in java 中有这么一句话：

只有数值右端的低5位才有用，这样可以防止我们移位超过int型值所具有的位数。（因为2的5次方为32，而int类型只有32位）若对一个long类型的数值进行处理，最后得到的结果也是long类型，此时只会用到数值右端的低6位，以防止移位超过long型数值具有的位数

换言之，如果移动位数超过该类型的最大位数，那么编译器会对移动的位数取模。例如果对int类型移位33位，实际上只移动了33%32=1位。具体细节是（int a<<b）如果移位超过数值类型的最大位数，就将b化为二进制数，取右端的低5位数，再把这5位数化为10进制，此时这个10进制就是要将a移动的位数，long 类型同理。